Решите систему уравнений: \[\begin{cases} y = x^2 + 1, \\ x + 2y = 5. \end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе: \(x + 2(x^2 + 1) = 5\). Раскроем скобки и упрощаем: \(x + 2x^2 + 2 = 5\), \(2x^2 + x - 3 = 0\). Решаем квадратное уравнение по формуле: \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4}\), \(x = \frac{-1 \pm 5}{4}\), \(x_1 = 1, x_2 = -3/2\). Найдем \(y\) для каждого значения \(x\): при \(x = 1\), \(y = 2\), при \(x = -3/2\), \(y = 13/4\). Ответ: \((1, 2)\) и \((-3/2, 13/4)\).