Решите уравнение \(\sqrt[4]{32a^6}\), если \(a\leq 0\).

Рассмотрим данное выражение \(\sqrt[4]{32a^6}\). Преобразуем его: \(32a^6 = (2^5)(a^6)\). Это можно представить как \((2a^\frac{3}{2})^4\). Тогда \(\sqrt[4]{32a^6} = |2a^\frac{3}{2}|\). Так как \(a \leq 0\), то \(2a^\frac{3}{2} = -2(-a)^\frac{3}{2}\). Ответ: \(-2(-a)^\frac{3}{2}\).