Решите уравнение \( \sqrt{4 + \sqrt{7} + \sqrt{a}} = 3 \).

Решение: \(\sqrt{4 + \sqrt{7} + \sqrt{a}} = 3\). Возводим обе части в квадрат: \(4 + \sqrt{7} + \sqrt{a} = 9\). Переносим 4 в правую часть: \(\sqrt{7} + \sqrt{a} = 5\). Переносим \(\sqrt{7}\) в правую часть: \(\sqrt{a} = 5 - \sqrt{7}\). Возводим обе части в квадрат: \(a = (5 - \sqrt{7})^2\). Раскрываем квадрат разности: \(a = 25 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{7} + 7\). \(a = 25 + 7 - 10 \sqrt{7}\). \(a = 32 - 10 \sqrt{7}\). Ответ: \(a = 32 - 10 \sqrt{7}\).