\[\left| |x| - 4 \right| = 5\]
\[1)\ |x| - 4 = 5\]
\[|x| = 9\]
\[x = \pm 9.\]
\[2)\ |x| - 4 = - 5\]
\[|x| = - 1\]
\[нет\ решения.\]
\[Ответ:\ x = \pm 9.\ \]