Решите уравнение: |2−x|=|4x−5|

Решение: 1) Уравнение с модулем разбиваем на два случая: Случай 1: 2 − x = 4x − 5 Случай 2: 2 − x = − (4x − 5) Рассмотрим каждый случай отдельно: Случай 1: 2 − x = 4x − 5 Переносим x влево и числа вправо: 2 + 5 = 4x + x 7 = 5x x = 7/5 Случай 2: 2 − x = − (4x − 5) Раскрываем скобки: 2 − x = −4x + 5 Переносим x влево и числа вправо: 2 − 5 = −4x + x −3 = −3x x = 1 Проверяем оба корня в оригинальном уравнении: Для x = 7/5: |2 − 7/5| = |4(7/5) − 5|. Оба модуля равны. Для x = 1: |2 − 1| = |4(1) − 5|. Оба модуля равны. Ответ: x = 7/5 или x = 1