Решите уравнение: |x-2|+x=1.

\[|x - 2| + x = 1\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 2 + x = 1 \\ x - 2 > 0\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x = 3 \\ x > 2\ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1,5 \\ x > 2\ \ \ \\ \end{matrix}\ \Longrightarrow нет\ корней. \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - x + 2 + x = 1 \\ x - 2 < 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0\ :x = - 1 \\ x < 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \Longrightarrow нет\ корней. \right.\ \]

\[Ответ:нет\ корней.\]