Решите уравнение: 6/(x^2-2x)-12/(x^2+2x)=1/x.

$$\frac{6}{x^2-2x}-\frac{12}{x^2+2x}=\frac{1}{x}$$

$$\frac{6^{\mathrm{\setminus }x+2}}{x(x-2)}-\frac{{12}^{\mathrm{\setminus }x-2}}{x(x+2)}=\frac{1^{\mathrm{\setminus }(x^2-4)}}{x}\text{ }$$

$$xeq0;xeq\pm 2;$$

$$6x+12-12x+24=x^2-4$$

$$x^2+6x-40=0$$

$$D_1=9+40=49$$

$$x_1=-3+7=4;$$

$$x_2=-3-7=-10.$$

$$Ответ:x=-10;x=4.$$