Решите уравнение: (корень 3 степени из x-корень 3 степени из 2)(корень 3 степени из (x^2)+корень 3 степени из (2x)+корень 3 степени из 4)=корень из x+4.

\[\left( \sqrt[3]{x} \right)^{3} - \left( \sqrt[3]{2} \right)^{3} = \sqrt{x} + 4\]

\[x - 2 = \sqrt{x} + 4\]

\[x - \sqrt{x} - 2 - 4 = 0\]

\[x - \sqrt{x} - 6 = 0\]

\[t = \sqrt{x};\ \ \ \ \ t \geq 0\]

\[t^{2} - t - 6 = 0\]

\[t_{1} = 3;\ \ \ \ t_{2} = - 2\ (не\ подходит)\]

\[\sqrt{x} = 3 \Longrightarrow x = 9\]

\[Ответ:\ \ x = 9.\]