Решите уравнение: корень 5 степени из (3x^2+4x+5)=корень 5 степени из (5x^2-4x+3).

\[\sqrt[5]{3x^{2} + 4x + 5} = \sqrt[5]{5x^{2} - 4x + 3}\]

\[3x^{2} + 4x + 5 = 5x^{2} - 4x + 3\]

\[2x^{2} - 8x - 2 = 0\ \ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} - 4x - 1 = 0\]

\[D = 4 + 1 = 5\]

\[x_{1} = 2 - \sqrt{5};\ \ x_{2} = 2 + \sqrt{5}\]

\[Ответ:x = 2 \pm \sqrt{5}.\]