Решите уравнение: корень из (x^2-121)+|x^2+2x-63|=0.

Ответ:

\[\sqrt{x^{2} - 121} + \left| x^{2} + 2x - 63 \right| = 0\]

\[\sqrt{x^{2} - 121} \geq 0;\ \ \]

\[\left| x^{2} + 2x - 63 \right| \geq 0 \Longrightarrow сумма\ \]

\[равна\ 0,\ если\ каждое\ \]

\[из\ выражений\ равно\ 0.\]

\[x^{2} - 121 = 0\ \ \]

\[x^{2} = 121\ \ \]

\[x = \pm 11.\]

\[x^{2} + 2x - 63 = 0\]

\[D = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 63) =\]

\[= 4 + 252 = 256\]

\[x_{1} = \frac{- 2 + \sqrt{256}}{2} = \frac{- 2 + 16}{2} =\]

\[= \frac{14}{2} = 7;\]

\[x_{2} = \frac{- 2 - \sqrt{256}}{2} = \frac{- 2 - 16}{2} =\]

\[= - \frac{18}{2} = - 9.\]

\[Ответ:нет\ решений.\]