Решите уравнение (x+1)·(6÷(x+1)) = x·(6÷x).

Решение: 1. Упростим левую часть уравнения: (x + 1)·(6 ÷ (x + 1)) = 6, так как (x + 1) сокращается. 2. Упростим правую часть уравнения: x·(6 ÷ x) = 6, так как x сокращается. 3. Таким образом, уравнение принимает вид: 6 = 6. Это тождество, которое выполняется при любых значениях x, кроме значений, при которых знаменатели обращаются в ноль. Проверим ограничения: - x + 1 ≠ 0 → x ≠ -1; - x ≠ 0. Ответ: x ∈ ℝ \ {0, -1}.