Решите уравнение: x^2-5*корень из (x^2 )-36=0.

Ответ:

\[x² - 5\sqrt{x^{2}} - 36 = 0\]

\[x^{2} - 5|x| - 36 = 0\]

\[D = ( - 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 36) =\]

\[= 25 + 144 = 169\]

\[x_{1} = \frac{5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 13}{2} =\]

\[= \frac{18}{2} = 9\]

\[x_{2} = \frac{5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 13}{2} =\]

\[= \frac{- 8}{2} = - 4\ (не\ подходит).\]

\[D = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 36) =\]

\[= 25 + 144 = 169\]

\[x_{1} = \frac{- 5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{- 5 + 13}{2} =\]

\[= \frac{8}{2} = 4\ (не\ подходит)\]

\[x_{2} = \frac{- 5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{- 5 - 13}{2} =\]

\[= \frac{- 18}{2} = - 9\]

\[Ответ:x = 9;\ x = - 9.\]