Решите уравнение: x^4-5x^2-36=0.

Ответ:

\[x^{4} - 5x^{2} - 36 = 0\]

\[Пусть\ t = x^{2} \geq 0:\ \ \]

\[t^{2} - 5t - 36 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 5;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 36\]

\[\Longrightarrow t_{1} = 9,\ \ t_{2} = - 4.\]

\[x^{2} = 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^{2} = - 4\]

\[x = \pm 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ нет\ решения.\]

\[Ответ:\ x = \pm 3.\]