Решите уравнение x^4-x^2-12=0.

Ответ:

\[x^{4} - x^{2} - 12 = 0\]

\[Сделаем\ замену:\ \ \ \ t = x^{2}\]

\[t^{2} - t - 12 = 0\]

\[D = 1 + 48 = 49\]

\[t_{1} = \frac{1 + 7}{2} = 4;\ t_{2} = \frac{1 - 7}{2} = - 3.\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2.\]

\[2)\ x^{2} = - 3\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:x = \pm 2.\]