Обозначим количество сотрудников кафедры логики через X. Учитывая, что первый утверждает, что их меньше 10, а второй — что их не меньше 20, и один из них лжет, то численность сотрудников X находится в диапазоне от 10 до 19 включительно. Конкретное значение X не указано.