Скорость первого автомобиля на 10 км/ч меньше скорости второго, поэтому 420 км он проезжает на 1 ч дольше второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ автомобиля;\ \ \]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ автомобиля.\]

\[Первый\ автомобиль\ \]

\[проезжает\ 420\ км\ на\ 1\ час\ \]

\[дольше\ второго.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[- x^{2} - 10x + 4200 = 0\]

\[x^{2} + 10x - 4200 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 10;\ \ \]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - 4200\]

\[x_{1} = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого\ автомобиля.\]

\[x_{2} = - 70\ (не\ подходит).\]

\[x + 10 = 60 + 10 =\]

\[= 70\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[второго\ автомобиля.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}\ \ и\ 70\ \ \frac{км}{ч}.\]