Сократи дробь \( \frac{k^2 - 23}{k - \sqrt{23}} \) и представь ответ в виде \( a + b\sqrt{c} \).

Рассмотрим числитель: \( k^2 - 23 \). Это разность квадратов: \( k^2 - (\sqrt{23})^2 \). Разложим на множители: \( (k - \sqrt{23})(k + \sqrt{23}) \). Значит, дробь упрощается: \( \frac{k^2 - 23}{k - \sqrt{23}} = \frac{(k - \sqrt{23})(k + \sqrt{23})}{k - \sqrt{23}} \). Сократим \( k - \sqrt{23} \): результат \( k + \sqrt{23} \). Ответ: \( k + \sqrt{23} \), где \( a = k \), \( b = 1 \), \( c = 23 \).