Сократить выражение \( \frac{6 \cdot 104}{116 \cdot 8} \).

Для сокращения дроби \( \frac{6 \cdot 104}{116 \cdot 8} \) выполним следующие действия: 1. Разложим числитель и знаменатель на множители: \[ 6 \cdot 104 = 6 \cdot (4 \cdot 26), \quad 116 \cdot 8 = (4 \cdot 29) \cdot (4 \cdot 2). \] 2. Запишем дробь с учетом разложения: \[ \frac{6 \cdot 104}{116 \cdot 8} = \frac{6 \cdot 4 \cdot 26}{4 \cdot 29 \cdot 4 \cdot 2}. \] 3. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: \[ \frac{6 \cdot 4 \cdot 26}{4 \cdot 29 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{6 \cdot 26}{29 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{6 \cdot 26}{29 \cdot 8}. \] 4. Упростим дробь: \[ \frac{6 \cdot 26}{29 \cdot 8} = \frac{156}{232}. \] 5. Наконец, сократим \( \frac{156}{232} \) на общий делитель (4): \[ \frac{156}{232} = \frac{39}{58}. \] Ответ: \( \frac{39}{58} \).