Сравнить: \( \sqrt{5 + \sqrt{13}} \) и \( \sqrt{7 - \sqrt{13}} \).

Для сравнения двух выражений \( \sqrt{5 + \sqrt{13}} \) и \( \sqrt{7 - \sqrt{13}} \), возведем их в квадрат: \( (\sqrt{5 + \sqrt{13}})^2 = 5 + \sqrt{13} \), \( (\sqrt{7 - \sqrt{13}})^2 = 7 - \sqrt{13} \). Теперь заметим, что \( 5 + \sqrt{13} > 7 - \sqrt{13} \), так как \( \sqrt{13} > 1 \). Таким образом, \( \sqrt{5 + \sqrt{13}} > \sqrt{7 - \sqrt{13}} \).