Сравните a^2 и a^-2, если известно, что 0 < а < 1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.

Ответ:

\[0 < a < 1\]

\[a^{2} < a^{- 2}\text{\ \ \ }\]

\[так\ как\text{\ \ }a^{- 2} = \frac{1}{a^{2}};\ \ \ \ 0 < a < 1.\]

\[Пример:\ \ a = \frac{1}{2}.\]

\[a^{2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{2} = \frac{1}{4}\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[a^{- 2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{- 2} = 2^{2} = 4.\]