Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 2x-3=5x+6: 19*(2x-3)=19*(5x+6); 5x-2x=6-3; (2x-3)/11=(5x+6)/11. Укажите этот корень.

Ответ:

\[2x - 3 = 5x + 6\]

\[5x - 2x = - 3 - 6\]

\[3x = - 9\]

\[x = - 9\ :3\]

\[Корень\ уравнения:\ x = - 3.\]

\[1)\ 19 \cdot (2x - 3) = 19 \cdot (5x + 6)\]

\[2x - 3 = 5x + 6\]

\[5x - 2x = - 3 - 6\]

\[3x = - 9\]

\[x = - 3\]

\[\Longrightarrow подходит.\ \]

\[2)\ 5x - 2x = 6 - 3\]

\[3x = 3\]

\[x = 1\]

\[\Longrightarrow не\ подходит.\]

\[3)\ \frac{2x - 3}{11} = \frac{5x + 6}{11}\ \ \ \ \ \ | \cdot 11\]

\[2x - 3 = 5x + 6\]

\[5x - 2x = - 3 - 6\]

\[3x = - 9\]

\[x = - 3.\]

\[\Longrightarrow подходит.\]