Контрольные задания > Стоящий на палубе скоростного патрульного катера офицер с секундомером в руках замечает, что катер обгоняет круизный лайнер, идущий в ту же сторону параллельным курсом, за 10 с. В то же время встречное грузовое судно проходит мимо катера за 5 с. Скорость круизного лайнера в полтора раза меньше скорости грузового судна. Найти скорость патрульного катера и скорость грузового судна, если длина палубы круизного лайнера 100 м, а у грузового судна — 200 м. Размерами катера пренебречь. Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа.
Вопрос:

Стоящий на палубе скоростного патрульного катера офицер с секундомером в руках замечает, что катер обгоняет круизный лайнер, идущий в ту же сторону параллельным курсом, за 10 с. В то же время встречное грузовое судно проходит мимо катера за 5 с. Скорость круизного лайнера в полтора раза меньше скорости грузового судна. Найти скорость патрульного катера и скорость грузового судна, если длина палубы круизного лайнера 100 м, а у грузового судна — 200 м. Размерами катера пренебречь. Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа.

Ответ:

Для решения задачи введем обозначения: скорость патрульного катера — Vₖ, скорость круизного лайнера — Vₗ, скорость грузового судна — V₉. Поскольку катер обгоняет лайнер за 10 с, имеем уравнение: 100 = (Vₖ - Vₗ) * 10. Отсюда Vₖ - Vₗ = 10. Для грузового судна: 200 = (Vₖ + V₉) * 5. Отсюда Vₖ + V₉ = 40. Зная, что Vₗ = 2/3 * V₉, подставляем и решаем систему уравнений: Vₖ - 2/3 * V₉ = 10, Vₖ + V₉ = 40. Решив, находим: V₉ = 24 м/с, Vₖ = 16 м/с.

Похожие