Цена изделия сначала возросла на 20%, а затем на столько же процентов снизилась. Как и на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?

Ответ:

\[Пусть\ x - первоначальная\ \]

\[цена\ изделия;\ \ \]

\[20\% = 0,2.\]

\[(x + 0,2x) - такой\ стала\ цена\ \]

\[после\ возрастания.\]

\[Цена\ после\ снижения:\]

\[x + 0,2x - 0,2 \cdot (x + 0,2x) =\]

\[= 1,2x - 0,2 \cdot 1,2x =\]

\[= 1,2x - 0,24x = 0,96x.\]

\[Найдем,\ на\ сколько\ процентов\ \]

\[уменьшилась\ цена:\]

\[x - 0,96x = 0,04x\]

\[0,04 = 4\%.\]

\[Ответ:цена\ уменьшилась\ на\ 4\%.\]