\[Пусть\ x\ монет\ по\ 2\ руб,\ тогда\ \]
\[по\ 10\ рублей\ 14 - x\ монет.\]
\[Вся\ сумма\ 68\ рублей.\]
\[Составляем\ уравнение:\]
\[2x + 10 \cdot (14 - x) = 68\]
\[2x + 140 - 10x = 68\]
\[- 8x = - 72\]
\[x = 9\ (монет) - по\ 2\ рубля.\]
\[14 - 9 = 5\ (монет) -\]
\[по\ 10\ рублей.\]
\[Ответ:5\ монет;9\ монет.\ \]