У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася – 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }р. - было\ у\ каждого\ \]

\[из\ мальчиков;\]

\[(x - 400)\ р. - осталось\ у\ Пети;\]

\[(x - 200)\ р. - осталось\ у\ Васи.\]

\[У\ Васи\ осталось\ в\ 5\ раз\ больше,\ \]

\[чем\ у\ Пети.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x - 400) \cdot 5 = x - 200\]

\[5x - 2000 = x - 200\]

\[5x - x = 2000 - 200\]

\[4x = 1800\]

\[x = 1800\ :4 = 450\ (р.) - было\ \]

\[у\ каждого\ из\ мальчиков\ сначала.\]

\[Ответ:по\ 450\ рублей.\]