Угол AOB равен 80°. Внутри этого угла проведите луч OD так, чтобы угол AOD был на 12° больше угла DOB. Найдите эти углы.

Рассмотрим данную задачу. Пусть угол DOB равен x. Тогда угол AOD равен (x + 12). Поскольку угол AOB равен 80°, то сумма углов AOD и DOB также равна 80°. Составим уравнение: x + (x + 12) = 80. Упростим его: 2x + 12 = 80. Отсюда 2x = 68, значит x = 34. Следовательно, угол DOB равен 34°, а угол AOD равен 34 + 12 = 46°. Ответ: угол DOB = 34°, угол AOD = 46°.