Укажите решение неравенства \((x+2)(x-7) \leq 0\).

Решение: Рассмотрим выражение \((x+2)(x-7) \leq 0\). Определяем нули выражения: \(x+2=0 \Rightarrow x=-2\) и \(x-7=0 \Rightarrow x=7\). Эти точки делят числовую ось на три интервала: \((-\infty, -2)\), \((-2, 7)\), и \((7, \infty)\). Определим знак выражения в каждом из интервалов, подставляя точки внутрь выражения: \((-\infty, -2)\): знак положительный (\(+\)), \((-2, 7)\): знак отрицательный (\(-\)), \((7, \infty)\): знак положительный (\(+\)). Выражение \((x+2)(x-7)\) меньше или равно нулю на интервале \([-2, 7]\). Таким образом, ответ: \([-2, 7]\).