Упростить выражение \( \frac{12m^4}{k^3} \cdot \frac{k^6}{9m^2} \).

Упростим выражение: \[ \frac{12m^4}{k^3} \cdot \frac{k^6}{9m^2} = \frac{12 \cdot k^6 \cdot m^4}{9 \cdot k^3 \cdot m^2}. \] Сократим коэффициенты: \( \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \). Упростим степени: \( k^6 / k^3 = k^{6-3} = k^3 \) и \( m^4 / m^2 = m^{4-2} = m^2 \). Тогда выражение становится: \[ \frac{4k^3m^2}{3}. \] Ответ: \( \frac{4k^3m^2}{3} \).