Упростить выражение \( \sqrt[5]{a^6 b^7} \div \sqrt[5]{ab^2} \).

Решение: \[ \sqrt[5]{a^6 b^7} \div \sqrt[5]{ab^2} = \sqrt[5]{\frac{a^6 b^7}{ab^2}} = \sqrt[5]{a^{6-1} b^{7-2}} = \sqrt[5]{a^5 b^5} = \sqrt[5]{(ab)^5} = ab. \] Ответ: \( ab \).