Упростите выражение: \( \sqrt{13} \cdot (22 - 9\sqrt{13}) \).

Решение: 1. Раскрываем скобки, умножая \( \sqrt{13} \) на каждое слагаемое в скобках: \[ \sqrt{13} \cdot (22 - 9\sqrt{13}) = \sqrt{13} \cdot 22 - \sqrt{13} \cdot 9\sqrt{13}. \] 2. Выполняем умножение: - \( \sqrt{13} \cdot 22 = 22\sqrt{13} \), - \( \sqrt{13} \cdot 9\sqrt{13} = 9 \cdot (\sqrt{13})^2 = 9 \cdot 13 = 117 \). 3. Подставляем результаты: \[ \sqrt{13} \cdot (22 - 9\sqrt{13}) = 22\sqrt{13} - 117. \] Ответ: \( 22\sqrt{13} - 117 \).