Упростите выражение 2xy(x + y) − 3x^2 y – xy^2 и найдите его значение при x=1/2 и y=3/2.

Ответ:

\[2xy(x + y) - 3x^{2}y - xy^{2} =\]

\[= 2x^{2}y + 2xy^{2} - 3x^{2}y - xy^{2} = xy^{2} - x^{2}y\]

\[x = \frac{1}{2};\ \ \ y = \frac{3}{2}:\]

\[\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{3}{2} \right)^{2} - \left( \frac{1}{2} \right)^{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} =\]

\[= \frac{9}{8} - \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}.\]