\[3m(2m - 1) - (m + 3)(m - 2) =\]
\[= 6m^{2} - 3m - \left( m^{2} + 3m - 2m - 6 \right) =\]
\[= 6m^{2} - 3m - m^{2} - m + 6 =\]
\[= 5m^{2} - 4m + 6\]