Упростите выражение: (a+b)/(2a+корень из (ab))+(корень из b)/(корень из (a)+корень из (b)).

Ответ:

\[\frac{a + b}{2a + 2\sqrt{\text{ab}}} + \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} =\]

\[= \frac{a + b}{2\sqrt{a}\left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)} + \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} =\]

\[= \frac{a + b + 2\sqrt{a}\sqrt{b}}{2\sqrt{a}\left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)} =\]

\[= \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{2\sqrt{a}}\]