\[\left( x^{2} - y^{- 1} \right)^{2} + 2x^{2}y^{- 1} =\]
\[= x^{4} - 2x^{2}y^{- 1} + y^{- 2} + 2x^{2}y^{- 1} =\]
\[= x^{4} + y^{- 2}.\]