Упростите выражение (x + 2)(x^2 - 2x + 4)(x^3 - 8) + 64 и найдите его значение при таких значениях переменной, для которых верно равенство |x| = 1.

Пусть |x| = 1. Тогда x = 1 или x = -1. Подставим x = 1 и x = -1 в выражение и проверим значения. Рассчитаем выражение для x = 1: ((1 + 2)((1)^2 - 2(1) + 4)((1)^3 - 8) + 64) = (3)(1 - 2 + 4)(1 - 8) + 64 = (3)(3)(-7) + 64 = -63 + 64 = 1. А для x = -1: ((-1 + 2)((-1)^2 - 2(-1) + 4)((-1)^3 - 8) + 64) = (1)(1 + 2 + 4)(-1 - 8) + 64 = (1)(7)(-9) + 64 = -63 + 64 = 1. Ответ: значение выражения равно 1 для обоих случаев.