В коробке 20 деталей, 3 из которых нестандартные. Наугад берут 5 деталей. Какова вероятность того, что все детали окажутся стандартными.

Ответ:

\[20 - 3 = 17 - стандартных\ \]

\[деталей\ в\ коробке.\]

\[Вероятность\ вытащить\ 5\ \]

\[стандартных\ деталей:\]

\[C_{17}^{5}\ :C_{20}^{5} = \frac{17!}{5! \cdot 12!} \cdot \frac{15! \cdot 5!}{20!} =\]

\[= \frac{13 \cdot 14 \cdot 15}{18 \cdot 19 \cdot 20} = \frac{13 \cdot 7 \cdot 3}{9 \cdot 19 \cdot 4} =\]

\[= \frac{13 \cdot 7}{19 \cdot 12} = \frac{91}{228}.\]