В лаборатории прикладной физики есть набор из четырёх разных цилиндров. Нужно выбрать из них тот, плотность которого наименьшая.

Для нахождения плотности каждого цилиндра используем формулу плотности: \(\rho = \frac{m}{V}\), где \(V\) — объём цилиндра, \(V = \pi r^2 h\). Рассчитаем плотности для каждого цилиндра: \(r\) — радиус основания цилиндра, \(h\) — высота цилиндра, \(m\) — масса цилиндра. Используем \(\pi \approx 3.14\). - Цилиндр №1: \(r = \frac{2.2}{2} = 1.1\,\text{см}, h = 4.5\,\text{см}, V = 3.14 \cdot 1.1^2 \cdot 4.5 \approx 17.1\,\text{см}^3\). Плотность: \(\rho = \frac{34}{17.1} \approx 1.99\,\text{г/см}^3\). - Цилиндр №2: \(r = \frac{2.5}{2} = 1.25\,\text{см}, h = 5.0\,\text{см}, V = 3.14 \cdot 1.25^2 \cdot 5.0 \approx 24.54\,\text{см}^3\). Плотность: \(\rho = \frac{128}{24.54} \approx 5.22\,\text{г/см}^3\). - Цилиндр №3: \(r = \frac{2.1}{2} = 1.05\,\text{см}, h = 5.8\,\text{см}, V = 3.14 \cdot 1.05^2 \cdot 5.8 \approx 20.0\,\text{см}^3\). Плотность: \(\rho = \frac{98}{20.0} \approx 4.9\,\text{г/см}^3\). - Цилиндр №4: \(r = \frac{3.0}{2} = 1.5\,\text{см}, h = 4.3\,\text{см}, V = 3.14 \cdot 1.5^2 \cdot 4.3 \approx 30.4\,\text{см}^3\). Плотность: \(\rho = \frac{237}{30.4} \approx 7.8\,\text{г/см}^3\). Наименьшая плотность у цилиндра №1: \(1.99\,\text{г/см}^3\).