Вопрос:

В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?

Ответ:

\[Пусть\ во\ втором\ бидоне\ \]

\[x\ л\ молока,\ тогда\ 4x\ л\ молока\ \]

\[в\ первом\ бидоне.\]

\[(4x - 20)\ л - молока\ осталось\ \]

\[в\ первом\ бидоне,\ \]

\[(x + 20)\ л - молока\ стало\ \]

\[во\ втором\ бидоне.\]

\[По\ условию\ известно,\ \]

\[что\ количество\ молока\ \]

\[во\ втором\ бидоне\ составляет\]

\[\frac{7}{8}\ того,\ что\ осталось\ в\ первом.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{7}{8} \cdot (4x - 20) = x + 20\ \ \ \ \ | \cdot 8\]

\[7 \cdot (4x - 20) = 8 \cdot (x + 20)\]

\[28x - 140 = 8x + 160\]

\[20x = 300\]

\[x = 15\ (л) - молока\ было\ \]

\[во\ втором\ бидоне.\]

\[4 \cdot 15 = 60\ (л) - молока\ было\ \]

\[в\ первом\ бидоне.\]

\[Ответ:60\ л;15\ л\ молока.\ \]


Похожие