В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?

\[Пусть\ x\ (апельсинов) - было\ \]

\[во\ втором\ ящике;\]

\[7x\ (апельсинов) - было\ \]

\[в\ первом\ ящике.\]

\[(7x - 38)\ апельсинов -\]

\[осталось\ в\ первом\ ящике;\]

\[(x - 14)\ апельсинов -\]

\[осталось\ во\ втором\ ящике.\]

\[Известно,\ что\ во\ втором\ ящике\ \]

\[осталось\ на\ 78\ апельсинов\]

\[меньше,\ чем\ в\ первом.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[7x - 38 = x - 14 + 78\]

\[7x - x = 64 + 38\]

\[6x = 102\]

\[x = 17\ (апельсинов) - было\ \]

\[во\ втором\ ящике.\]

\[7x = 17 \cdot 7 =\]

\[= 119\ (апельсинов) - было\ \]

\[в\ первом\ ящике.\]

\[Ответ:119\ апельсинов;\ \]

\[17\ апельсинов.\]