В треугольнике ABC высота CK делит сторону AB на отрезки AK и BK. Найдите сторону AB, если AC = 20 м, BC = 15 м, CK = 12 м.

Используем теорему Пифагора для треугольников ACK и BCK. Пусть AK = x, тогда BK = AB - x. В треугольнике ACK: AC² = AK² + CK². Подставим значения: 20² = x² + 12². Это даёт: 400 = x² + 144. Вычтем 144: x² = 256, x = 16. В треугольнике BCK: BC² = BK² + CK². Подставим значения: 15² = (AB - 16)² + 12², это даёт: 225 = (AB - 16)² + 144. Вычтем 144: 81 = (AB - 16)². Найдём AB - 16: AB - 16 = 9, AB = 25. Ответ: 25 м.