В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямо­угольной формы. Площадь клумбы на 22 м^2 меньше пло­щади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м. Найдите стороны прямоугольной площадки.

\[Пусть\ x\ м - длина\ площадки,\ (x - 1)\ м -\]

\[ширина\ площадки;\]

\[(x - 2)\ м - длина\ клумбы;\]

\[(x - 3)\ м - ширина\ клумбы.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ площадки\ на\ \]

\[22\ м^{2}\ больше\ площади\ клумбы.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x - 1) - (x - 2)(x - 3) = 22\]

\[x^{2} - x - \left( x^{2} - 2x - 3x + 6 \right) = 22\]

\[x^{2} - x - x^{2} + 5x - 6 = 22\]

\[4x = 22 + 6\]

\[4x = 28\]

\[x = 28\ :4 = 7\ (м) - длина\ площадки.\]

\[x - 1 = 7 - 1 = 6\ (м) - ширина\ \]

\[площадки.\]

\[Ответ:7\ м\ и\ 6\ м.\]