Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычисли значение дроби \(\frac{m^4 - n^4}{m^2 + n^2}\) при \(m = 12, n = 11\).
Ответ:
Рассчитаем значение выражения:
\(\frac{m^4 - n^4}{m^2 + n^2} = \frac{(m^2)^2 - (n^2)^2}{m^2 + n^2} = \frac{(m^2 - n^2)(m^2 + n^2)}{m^2 + n^2}\).
Сократим выражение:
\(\frac{(m^2 - n^2)(m^2 + n^2)}{m^2 + n^2} = m^2 - n^2\).
Подставим значения:
\(m^2 = 12^2 = 144\), \(n^2 = 11^2 = 121\).
\(m^2 - n^2 = 144 - 121 = 23\).
Ответ: \(23\).
\(\frac{m^4 - n^4}{m^2 + n^2} = \frac{(m^2)^2 - (n^2)^2}{m^2 + n^2} = \frac{(m^2 - n^2)(m^2 + n^2)}{m^2 + n^2}\).
Сократим выражение:
\(\frac{(m^2 - n^2)(m^2 + n^2)}{m^2 + n^2} = m^2 - n^2\).
Подставим значения:
\(m^2 = 12^2 = 144\), \(n^2 = 11^2 = 121\).
\(m^2 - n^2 = 144 - 121 = 23\).
Ответ: \(23\).
Похожие
