Вычислить выражение \(\sqrt{\frac{9n^{22}}{n^{18}}}\) при \(n = -7\).

Рассмотрим данное выражение: \(\sqrt{\frac{9n^{22}}{n^{18}}}\). Сначала упростим выражение под корнем: \(\frac{9n^{22}}{n^{18}} = 9n^{22-18} = 9n^4\). Тогда выражение становится \(\sqrt{9n^4}\). Это равно \(\sqrt{9}\cdot\sqrt{n^4} = 3n^2\). При \(n = -7\), \(n^2 = (-7)^2 = 49\). Следовательно, \(3n^2 = 3\cdot49 = 147\). Ответ: 147.