\[\frac{( - 81)^{5} \cdot 27^{- 3}}{9^{- 15}} = \frac{\left( - 3^{4} \right)^{5} \cdot \left( 3^{3} \right)^{- 3}}{\left( 3^{2} \right)^{- 15}} =\]
\[= \frac{3^{- 20} \cdot 3^{- 9}}{3^{- 30}} = 3^{- 20 - 9 + 30} = 3^{1} = 3.\]