Вычислите: (81^-5*9^-8/27^-11*81^-1).

Ответ:

\[\frac{81^{- 5} \cdot 9^{- 8}}{27^{- 11} \cdot 81^{- 1}} = \frac{\left( 3^{4} \right)^{- 5} \cdot \left( 3^{2} \right)^{- 8}}{\left( 3^{3} \right)^{- 11} \cdot \left( 3^{4} \right)^{- 1}} =\]

\[= \frac{3^{- 20} \cdot 3^{- 16}}{3^{- 33} \cdot 3^{- 4}} = \frac{3^{- 36}}{3^{- 37}} =\]

\[= 3^{- 36 + 37} = 3^{1} = 3.\]