Вычислите наиболее рациональным способом: 13/12*11/10*9/8*7/6*6/7*8/7*10/9*12/11.

Ответ:

\[\frac{13}{12} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{12}{11} =\]

\[= \frac{13 \cdot 12}{12 \cdot 11} \cdot \frac{11 \cdot 10}{10 \cdot 9} \cdot \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 7} \cdot \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 7} =\]

\[= \frac{13}{11} \cdot \frac{11}{9} \cdot \frac{9}{7} \cdot 1 = \frac{13 \cdot 11 \cdot 9}{11 \cdot 9 \cdot 7} =\]

\[= \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}\]