Вычислите рациональным способом: \(9\frac{5}{7} \cdot 1,5 - 1,5 \cdot 3\frac{5}{7}\).

Рассмотрим данное выражение и упростим его шаг за шагом: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(9\frac{5}{7} = \frac{68}{7}\) и \(3\frac{5}{7} = \frac{26}{7}\). 2. Подставим их в выражение: \(\frac{68}{7} \cdot 1,5 - 1,5 \cdot \frac{26}{7}\). 3. Вынесем общий множитель \(1,5\) за скобки: \[1,5 \cdot \left(\frac{68}{7} - \frac{26}{7}\right).\] 4. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{68}{7} - \frac{26}{7} = \frac{68 - 26}{7} = \frac{42}{7} = 6.\] 5. Подставим результат в выражение: \[1,5 \cdot 6 = 9.\] Ответ: \(9\).