\[42 \cdot 16 + 42 \cdot 15 - 31 \cdot 37 =\]
\[= 42 \cdot (16 + 15) - 31 \cdot 37 =\]
\[= 42 \cdot 31 - 31 \cdot 37 =\]
\[= 31 \cdot (42 - 37) = 31 \cdot 5 = 155\]
\[Ответ:155.\]