Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: 13.

Ответ:

\[6,5;\ \ 8;\ \ldots\]

\[a_{1} = 6,5;\ \ a_{2} = 8;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 8 - 6,5 = 1,5.\]

\[число\ 13:\]

\[13 = a_{1} + d(n - 1)\]

\[13 = 6,5 + 1,5 \cdot (n - 1)\]

\[1,5n - 1,5 = 6,5\]

\[1,5n = 8\]

\[n = \frac{80}{15} = \frac{16}{3}.\]

\[Ответ:не\ встретится.\]