Выписаны несколько членов геометрической прогрессии: 1; -5; 25; … Найдите сумму первых пяти ее членов.

Ответ:

\[b_{1} = 1;\ \ b_{2} = - 5;\]

\[q = - \frac{5}{1} = - 5;\]

\[S_{5} = \frac{b_{1}\left( q^{5} - 1 \right)}{q - 1} =\]

\[= \frac{1 \cdot \left( ( - 5)^{5} - 1 \right)}{- 5 - 1} = \frac{- 3125 - 1}{- 6} =\]

\[= \frac{3126}{6} = 521.\]

\[Ответ:521.\]